Informatica di base: procedure e funzioni

       ✍ Scritto: Giansante Gabriele, 2001     

Chi si avvicina per la prima volta al mondo della programmazione non sempre riesce a familiarizzare subito con i concetti di procedura e di funizione.
Questo piccolo testo vuole introdurre l'argomento, presentando anche il concetto di ricorsione, in informatica strettamente legato al concetto di funzione.

Procedure e funzioni

Un programma puo' certamente essere realizzato scrivendo una sequenza di istruzioni che termina con il programma stesso.
La soluzione non e' malvagia, ma si presta  ad innumerevoli svantaggi. Il primo fra tutti e' l'impossibilita' di gestire progetti di grosse dimensioni: finche' si tratta di correggere o di modificare codice di un migliaio di righe non ci sono problemi, ma quando il codice raggiunge dimensioni dell'ordine di 100.000 righe ed oltre...

Tutti i linguaggi ad alto livello consentono di programmare in modo piu' elegante ed efficace attraverso le astrazioni mediante procedure e funzioni.
Queste astrazioni consentono di creare unita' ben distinte all'interno di un programma raggruppando una sequenza di istruzioni, dandole un nome e stabilendo le modalita' di comunicazione con il resto del programma. Queste istruzioni, generalmente, vengono raggruppate tenendo conto del compito da svolgere, anche se qualsiasi criterio e' permesso.
Il programmatore, per usare questa sequenza di istruzioni, avra' bisogno solamente di indicarne il nome, al resto pensera' il compilatore o il traduttore del linguaggio.
Si ha un'astrazione della nozione di istruzione (la procedura) e di operatore (la funzione). Infatti, la procedura non e' altro che una istruzione complessa che puo' essere utilizzata ovunque possa una istruzione semplice: il compito principale di una procedura e' il modificare il contenuto di locazioni di memoria. La funzione, invece, puo' essere utilizzata in qualunque valutazione di espressione: ha il compito di fornire un valore, anche se non e' escluso che, nel fornirlo, assuma pure i comportamenti della procedura.

Come le istruzioni e gli operatori, anche le procedure e le funzioni possono accettare degli argomenti (parametri). Nel paragrafo successivo verra' mostrato come.

Infine, e' stato detto che la funzione e' un'astrazione del concetto di operatore. Ma un operatore, la maggior parte delle volte, e' sovraccarico, cioe' e' definito su piu' tipi di dato diversi, piu' o meno simili. Purtroppo, non tutti i linguaggi di programmazione ad alto livello, permettono il sovraccarico delle funzioni (al posto di sovraccarico si parla overloading delle funzioni), cioe', per alcuni linguaggi, una funzione non puo' essere definita piu' volte all'interno di un programma per diversi tipi di argomenti.

Passaggio parametri

Come visto nella sezione precedente, per la sequenza di istruzioni che realizza una procedura o una funzione, viene stabilita la modalita' di comunicazione con il resto del programma. I parametri servono alla comunicazione esplicita, ed interna, di dati e risultati fra procedura o funzione (chiamato) ed il resto del programma (chiamante, puo' essere anche un'altra funzione e procedura). Dal lato del codice "chiamato", si parla di parametri formali. Dal lato "chiamante", si parla di parametri attuali.
I parametri formali sono degli identificatori speciali dichiarati localmente al chiamato. L'essere speciale deriva dall'associazione che viene fatta tra essi ed i parametri attuali, nel meccanismo di passaggio dei parametri. I parametri attuali possono rappresentare dei valori o degli identificatori esterni al chiamato.
Vediamo un esempio.

void A(int x, int y)
{
  ...
}

void B()
{
  ...
  int h=4;
  ...
  A(h,5);
  ...
}

Nel codice mostrato, la funzione B chiama la A. In questo processo di chiamata, "h" e "5" sono i parametri attuali, mentre invece "x" ed "y" sono i parametri formali.
Il meccanismo di passaggio non sempre e' lo stesso: esistono diverse tecniche.

Passaggio per valore:
E' il modo piu' semplice per passare parametri: i parametri attuali vengono valutati (ne viene calcolato ed estratto il valore) ed i valori sono associati ai parametri formali.
Nel codice precedente, "x" assumera' il valore di "h" ed "y" assumera' il valore "5". Saranno comunque tutte entita' diverse, cioe' i valori dei parametri attuali non verranno alterati in alcun modo.

Passaggio per riferimento (o per indirizzo):
Viene passato l'indirizzo della memoria contenente i valori dei parametri attuali. Quindi, quest'ultmi, condivideranno l'indirizzo con i parametri formali. Ogni modifica fatta ai formali, si riflettera' sugli attuali.
In alcuni linguaggi, se il parametro passato per riferimento non e' un identificatore ma una espressione (puramente numerica o composta da identificatori), allora viene valutata l'espressione ed il valore calcolato viene posto in una nuova locazione di memoria. L'indirizzo di questa nuova locazione di memoria sara' quello passato.

Metodo "Copia-Ripristina"
E' un ibrido dei due metodi precedenti. L'associazione e' identica al passaggio per valore, quindi i parametri formali verranno modificati indipendentemente da quelli attuali. Alla fine della procedura o della funzione, pero', il valore dei parametri formali viene copiato in quelli attuali.
Questo metodo potrebbe essere utile nella programmazione parallela, dove una funzione continua ad accedere ad un identificatore mentre viene modificato da una procedura appena chiamata. Finche' il chiamato non avra' terminato il proprio lavoro, il chiamante usera' il valore vecchio e non uno inconsistente.

Ricorsione

La ricorsione e' una tecnica altamente inefficiente in termini di memoria utilizzata e di tempo impiegato nell'esecuzione, a causa delle modalita' di implementazione nei vari linguaggi. Ha il notevole vantaggio, pero', di introdurre nei programmi eleganza, naturalezza descrittiva, facilita' di espressione per problemi particolari, sinteticita'.
In matematica, una funzione e' definita ricorsivamente quando, nella sua definizione, chiama se stessa.
Un esempio puo' essere la funzione fattoriale f(x)=x! (es. 5!=5*4*3*2*1=120). Per definizione il fattoriale vale 1 se x=0, vale x*f(x-1) se x>0 (5!=5*4!=5*4*3!=5*4*3*2!=5*4*3*2*1!=5*4*3*2*1).
Come si puo' osservare, la definizione avviene in due passi distinti: si ha un passo base ed un passo induttivo.
Il passo base consiste nella "condizione di blocco" della funzione. Nella funzione precedente, come in tutte le altre funzioni ricorsive, il passo base consiste nel dare un valore indipendente dalla variabile, sotto certe condizioni. L'utilita' del passo base sta nell'evitare alla funzione di essere applicata infinite volte (oppure, nel caso del fattoriale, di arrivare ad un punto in cui la funzione non e' definita, rendendo senza senso la formula).
Il passo induttivo consiste nella definizione della funzione nel caso generale (in termini della funzione stessa).

Come ulteriore esempio, vediamo la realizzazione, in Java, della funzione che calcola l'elevamento a potenza (positiva) di una base (positiva anch'essa).
La funzione matematica e' f(x,y)=x^y. Puo' essere definita ricorsivamente come 1 per y=0 e x*f(x,y-1) per y>0.
Il seguente codice realizza la funzione:

long Eleva(int x, int y)
{
  if (y==0) return 1;
  else return x*Eleva(x,y-1);
}